№2. Фил нарисовал прямоугольную таблицу, в которой 8 строк, и расставил числа в каждую клетку. Получилось, что сумма чисел в каждом столбце равна 10, а сумма чисел в каждой строке равна 20. Сколько столбцов в таблице Фила?

Решение:

Пусть k — количество столбцов в таблице.

Общая сумма всех чисел в таблице может быть найдена двумя способами:

1. Сумма по строкам: количество строк \( \times \) сумма чисел в каждой строке.
2. Сумма по столбцам: количество столбцов \( \times \) сумма чисел в каждом столбце.

По условию задачи:

• Количество строк = 8
• Сумма чисел в каждой строке = 20
• Сумма чисел в каждом столбце = 10

Таким образом, мы можем составить уравнение:

8 строк \( \times \) 20 (сумма в строке) = k столбцов \( \times \) 10 (сумма в столбце)

\[ 8 \times 20 = k \times 10 \]\[ 160 = 10k \]\[ k = \frac{160}{10} \]\[ k = 16 \]

Следовательно, в таблице 16 столбцов.

Ответ: 16 столбцов.