2. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся не бракованными?

Переходим ко второй задаче про фонарики!

Условие: Вероятность брака одного фонарика — 0,02. Нужно найти вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся НЕ бракованными.

Решение:

1. Вероятность брака: P(брак) = 0,02
2. Вероятность не брака: Так как всего может быть два исхода (брак или не брак), то сумма их вероятностей равна 1. Следовательно, вероятность того, что фонарик НЕ бракованный, равна:

\[ P(\text{не брак}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0,02 = 0,98 \]

Два фонарика: Нам нужно, чтобы оба фонарика оказались не бракованными. Так как выбор фонариков — это независимые события, мы перемножаем их вероятности:

\[ P(\text{два не бракованных}) = P(\text{не брак}) \times P(\text{не брак}) = 0,98 \times 0,98 \]

Рассчитаем:

\[ 0,98 \times 0,98 = 0,9604 \]

Ответ: Вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся не бракованными, равна 0,9604.