2\(\frac{1}{2}\) - \(-1\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) и \( -1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} \).
2. Выражение примет вид: \( \frac{5}{2} - (-\frac{4}{3}) \).
3. Так как мы вычитаем отрицательное число, знак меняется на плюс: \( \frac{5}{2} + \frac{4}{3} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{15}{6} + \frac{8}{6} \).
5. Сложим числители: \( \frac{15 + 8}{6} = \frac{23}{6} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \).

Ответ: 3\(\frac{5}{6}\).