2) \(\frac{1}{2x+2}-\frac{x-1}{3x^2+6x+3}\)

ОДЗ: \(2x+2\ne0\), поэтому \(x\ne-1\).

Разложим знаменатели: \(2x+2=2(x+1)\), \(3x^2+6x+3=3(x+1)^2\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(6(x+1)^2\):

\[\frac{1}{2(x+1)}-\frac{x-1}{3(x+1)^2}=\frac{3(x+1)-2(x-1)}{6(x+1)^2}\]

\[=\frac{3x+3-2x+2}{6(x+1)^2}=\frac{x+5}{6(x+1)^2}.\]

Ответ: \(\frac{x+5}{6(x+1)^2}\), \(x\ne-1\).