2\(\frac{1}{3}\) + 1\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{5}{6}\) =

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
• \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
2. Подставим полученные дроби в выражение:
• \( \frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{5}{6} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 2 и 6 равен 6.
• \( \frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6} \)
• \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{9}{6} \)
4. Выполним сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
• \( \frac{14}{6} + \frac{9}{6} - \frac{5}{6} = \frac{14 + 9 - 5}{6} = \frac{23 - 5}{6} = \frac{18}{6} \)
5. Сократим полученную дробь:
• \( \frac{18}{6} = 3 \)

Ответ: 3