Ответ:

Разложим основание степени: \(14=2\cdot7\).

\(\frac{14^9}{2^7\cdot7^8}=\frac{2^9\cdot7^9}{2^7\cdot7^8}=2^{9-7}\cdot7^{9-8}=2^2\cdot7=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.