2) \(\frac{18}{3+\sqrt{3}} + 3\sqrt{3}\)

Решение:

Для упрощения выражения \(\frac{18}{3+\sqrt{3}} + 3\sqrt{3}\) сначала умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное число к знаменателю, то есть на \(3-\sqrt{3}\).

1. Умножим дробь на \(\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\):
   \(\frac{18}{3+\sqrt{3}} \cdot \frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} = \frac{18(3-\sqrt{3})}{3^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{18(3-\sqrt{3})}{9-3} = \frac{18(3-\sqrt{3})}{6} = 3(3-\sqrt{3}) = 9 - 3\sqrt{3}\)
2. Теперь сложим полученное выражение с \(3\sqrt{3}\):
   \( (9 - 3\sqrt{3}) + 3\sqrt{3} = 9 \)

Ответ: 9