2\(\frac{2}{3}\) : \(\frac{8}{15}\)

Решение:

Чтобы разделить смешанное число на обыкновенную дробь, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем смешанное число \( 2\frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
2. Теперь делим \( \frac{8}{3} \) на \( \frac{8}{15} \). Для этого умножаем первую дробь на дробь, обратную второй: \( \frac{8}{3} : \frac{8}{15} = \frac{8}{3} \times \frac{15}{8} \).
3. Сократим числители и знаменатели: \( \frac{\cancel{8}}{3} \times \frac{15}{\cancel{8}} = \frac{15}{3} \).
4. Выполним деление: \( \frac{15}{3} = 5 \).

Ответ: 5.