2. \(\frac{2x+3}{x+2}=\frac{3x+2}{x}\)

Знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x\ne-2\), \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x(x+2)\):

\(x(2x+3)=(x+2)(3x+2)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(2x^2+3x=3x^2+8x+4\),

\(x^2+5x+4=0\).

Разложим на множители: \((x+1)(x+4)=0\). Получаем \(x=-1\) или \(x=-4\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-1;\ -4\).