2) $\frac{2x-y}{6}+\frac{2x+y}{9}=3$, $\frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{4}=4$. Решить систему.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{2x-y}{6}+\frac{2x+y}{9}=3$, $\frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{4}=4$. Решить систему.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим первое уравнение на 18:

$3(2x-y)+2(2x+y)=54$.

$6x-3y+4x+2y=54$, поэтому $10x-y=54$.

Умножим второе уравнение на 12:

$4(x+y)-3(x-y)=48$.

$4x+4y-3x+3y=48$, поэтому $x+7y=48$.

Из первого уравнения $y=10x-54$. Подставим во второе:

$x+7(10x-54)=48$.

$71x-378=48\Rightarrow 71x=426\Rightarrow x=6$.

$y=10\cdot6-54=6$.

Ответ: $x=6,\ y=6$.

2) \(\frac{2x-y}{6}+\frac{2x+y}{9}=3\), \(\frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{4}=4\). Решить систему.