Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Тогда

\(\frac{x}{2}=\frac{\frac{5}{3}-x}{3}\).

Умножим обе части на 6: \(3x=\frac{10}{3}-2x\).

\(5x=\frac{10}{3}\), поэтому \(x=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{2}{3}\).