(\(2\frac{4}{7}-1,2\)) \(\cdot 5\frac{5}{6}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:

\(2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)

\(1,2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)

\(5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}\)

Теперь подставим полученные значения в выражение:

\(\left(\frac{18}{7} - \frac{6}{5}\right) \cdot \frac{35}{6}\)

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (35):

\(\left(\frac{18 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7}\right) \cdot \frac{35}{6}\) = \(\left(\frac{90}{35} - \frac{42}{35}\right) \cdot \frac{35}{6}\)

Выполним вычитание в скобках:

\(\frac{90 - 42}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{48}{35} \cdot \frac{35}{6}\)

Сократим дроби:

\(\frac{48}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{48}{6} \cdot \frac{35}{35} = 8 \cdot 1 = 8\)

Ответ: 8