2) $\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4}{x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4}{x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $4x-16=4(x-4)$, $x^2-16=(x-4)(x+4)$.

При $x\ne4$ сокращаем общий множитель $x-4$: $\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4}$. Также из исходного знаменателя следует ограничение $x\ne-4$.

Поэтому равенство с $\frac4x$ неверно в общем случае. Верное упрощение: $\frac{4}{x+4}$, где $x\ne4$ и $x\ne-4$.

2) \(\frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4}{x}\)