2 \frac{5}{8} \cdot \left( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} \right) - 9 : 2 \frac{1}{4}

Краткое пояснение:

Решим пример по действиям, соблюдая порядок операций: сначала вычитание в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 35.
   \( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)
   \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
   \( \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{3}{10} \)
4. Шаг 4: Выполним деление.
   \( 9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4 \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание.
   \( \frac{3}{10} - 4 = \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = -\frac{37}{10} \)
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( -\frac{37}{10} = -3 \frac{7}{10} \)

Ответ: -3 $$\frac{7}{10}$$