2) \(\frac{5}{x-2}+\frac{2}{x-4}=\frac{11}{x^2-6x+8}\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne4\).

Разложим знаменатель правой части на множители:

\(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x-4)\):

\(5(x-4)+2(x-2)=11\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(5x-20+2x-4=11\),

\(7x-24=11\),

\(7x=35\),

\(x=5\).

Число \(5\) не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=5\).