2) $\frac{6}{3+\sqrt{7}}+3\sqrt{7}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{6}{3+\sqrt{7}}+3\sqrt{7}$$ Фото задания

Accepted Answer

Рационализируем знаменатель первой дроби, умножив числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $3-\sqrt{7}$:

\[\frac{6}{3+\sqrt{7}}=\frac{6(3-\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}=\frac{6(3-\sqrt{7})}{9-7}=3(3-\sqrt{7})=9-3\sqrt{7}.\]

Складываем подобные слагаемые:

\[9-3\sqrt{7}+3\sqrt{7}=9.\]

Ответ: 9.

2) \(\frac{6}{3+\sqrt{7}}+3\sqrt{7}\)