2)\ \(\frac{7 + 3\sqrt{7}}{\sqrt{7}}\) :

Решение:

1. Умножим числитель и знаменатель дроби на \( \sqrt{7} \) для избавления от иррациональности в знаменателе: \[ \frac{7 + 3\sqrt{7}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{(7 + 3\sqrt{7})\sqrt{7}}{(\sqrt{7})^2} \]
2. Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{7\sqrt{7} + 3(\sqrt{7})^2}{7} = \frac{7\sqrt{7} + 3 \cdot 7}{7} \]
3. Упростим числитель: \[ \frac{7\sqrt{7} + 21}{7} \]
4. Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель: \[ \frac{7\sqrt{7}}{7} + \frac{21}{7} = \sqrt{7} + 3 \]

Ответ: \( 3 + \sqrt{7} \).