Ответ:

Сократим числовые множители и степени одинаковых букв:

\(\frac{78m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}=\frac{78\cdot25}{5\cdot12}\cdot\frac{m^3}{m^2}\cdot\frac{n}{n^2}=\frac{65}{2}\cdot m\cdot\frac{1}{n}=\frac{65m}{2n}\).

Ответ: \(\frac{65m}{2n}\).