2) \(\frac{a-2b}{a^2+2ab}-\frac{a+2b}{a^2-2ab}\)

Разложим знаменатели на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a-2b}{a(a+2b)}-\frac{a+2b}{a(a-2b)}=\frac{(a-2b)^2-(a+2b)^2}{a(a^2-4b^2)}.\]

В числителе применим формулу разности квадратов:

\[(a-2b)^2-(a+2b)^2=-8ab.\]

Сократим дробь на \(a\):

\[\frac{-8ab}{a(a^2-4b^2)}=\frac{8b}{4b^2-a^2}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(a\ne\pm2b\).

Ответ: \(\frac{8b}{4b^2-a^2}\).