2. \(\frac{x+1}{2} - \frac{5x}{12} = \frac{3}{4}\)

Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей:

\(6(x+1)-5x=9\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(6x+6-5x=9\),

\(x+6=9\),

\(x=3\).

Проверка: \(\frac{3+1}{2}-\frac{5\cdot3}{12}=2-\frac{15}{12}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(x=3\).