2) $\frac{x^2+6x+8}{25x}:\frac{x+3}{5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{x^2+6x+8}{25x}:\frac{x+3}{5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{x^2+6x+8}{25x}:\frac{x+3}{5}=\frac{(x+2)(x+4)}{25x}\cdot\frac{5}{x+3}.\]

Сократим $5$ и $25$:

\[\frac{(x+2)(x+4)}{5x(x+3)}.\]

Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne-3$.

Ответ: $\frac{(x+2)(x+4)}{5x(x+3)}$, $x\ne0,-3$.

2) \(\frac{x^2+6x+8}{25x}:\frac{x+3}{5}\)