2) $\frac{y^2-8y}{(2-y)^2}-\frac{-4y-4}{(y-2)^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{y^2-8y}{(2-y)^2}-\frac{-4y-4}{(y-2)^2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничение: $y\ne 2$.

Поскольку $(2-y)^2=(y-2)^2$, приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{y^2-8y}{(y-2)^2}-\frac{-4y-4}{(y-2)^2}=\frac{y^2-8y+4y+4}{(y-2)^2}\]

Упростим числитель:

\[\frac{y^2-4y+4}{(y-2)^2}=\frac{(y-2)^2}{(y-2)^2}=1\]

Ответ: $1$, при $y\ne 2$.

2) \(\frac{y^2-8y}{(2-y)^2}-\frac{-4y-4}{(y-2)^2}=\)