2. Фрекен Бок спрятала плюшки в сейф, а Карлсон с Малышом хотят их оттуда достать. Они знают, что код от сейфа состоит из 7 цифр — двоек и троек, причём двоек больше, чем троек. И что код делится и на 3, и на 4. Смогут ли Малыш и Карлсон с первой попытки открыть сейф?

Пусть в коде \(a\) двоек и \(b\) троек. Тогда \(a+b=7\), причём \(a>b\). Для делимости на 3 сумма цифр \(2a+3b\) должна делиться на 3. Так как \(2a+3b=21-a\), число \(a\) должно делиться на 3. С учётом условий это возможно только при \(a=6\), \(b=1\).

Чтобы код делился на 4, число из двух последних цифр должно делиться на 4. Возможны окончания 22, 23, 32 и 33; только 32 делится на 4. Поэтому код состоит из пяти двоек и одной тройки в первых пяти позициях, а заканчивается цифрами 32. Тройка может занимать любую из первых пяти позиций — получаются пять возможных кодов.

Например, подходят коды 3222232, 2322232, 2232232, 2223232 и 2222332. Все они удовлетворяют условиям, поэтому однозначно определить код нельзя.

Ответ: нет, с первой попытки гарантированно открыть сейф не смогут: возможны пять кодов.