2. Функции заданы формулами: y = -2x + 5; y = 0,5x + 1. Пересекаются ли графики этих функций? Приведи по одному примеру функций, графики которых: а) параллельны; б) пересекаются.

Решение:

Две функции \( y = k_1x + b_1 \) и \( y = k_2x + b_2 \) пересекаются, если их угловые коэффициенты \( k_1 \) и \( k_2 \) не равны. В данном случае \( k_1 = -2 \) и \( k_2 = 0.5 \). Так как \( -2 \neq 0.5 \), графики данных функций пересекаются.

а) Параллельные графики:

Для того чтобы графики были параллельны, угловые коэффициенты должны быть равны, а свободные члены — различны. Например:

\( y = -2x + 3 \) и \( y = -2x + 1 \)

б) Пересекающиеся графики:

Для того чтобы графики пересекались, угловые коэффициенты должны быть различны. Например:

\( y = -2x + 5 \) (из условия) и \( y = x + 1 \) (с другим угловым коэффициентом)

Ответ: Графики функций пересекаются. а) \( y = -2x + 3 \) и \( y = -2x + 1 \). б) \( y = -2x + 5 \) и \( y = x + 1 \).