2. Функция задана формулой f(x) = x. а) Постройте график функции. б) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля, меньше нуля.

Привет! Давай разберёмся с функцией f(x) = x. Эта функция очень простая, и её график – это прямая линия.

1. Построение графика:

   Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек, которые принадлежат этой прямой. Возьмём два значения x и найдём соответствующие значения f(x):

   • Если x = 0, то f(0) = 0. Получаем точку (0; 0).
   • Если x = 2, то f(2) = 2. Получаем точку (2; 2).
   • Если x = -3, то f(-3) = -3. Получаем точку (-3; -3).

   Теперь мы можем построить систему координат (оси X и Y) и отметить эти точки. Соединив эти точки прямой линией, мы получим график функции f(x) = x.

   Этот график будет проходить через начало координат (точку 0;0) и будет подниматься вверх под углом 45 градусов к оси X.

2. Значения x, при которых функция больше или меньше нуля:

   Функция f(x) = x равна:

   • Больше нуля (f(x) > 0), когда x > 0. То есть, для всех положительных значений x, график находится выше оси X.
   • Меньше нуля (f(x) < 0), когда x < 0. То есть, для всех отрицательных значений x, график находится ниже оси X.
   • Равна нулю (f(x) = 0), когда x = 0. Это происходит в точке пересечения графика с осью X.

Ответ:

а) График функции f(x) = x - это прямая, проходящая через начало координат под углом 45 градусов.

б) Функция больше нуля при x > 0, меньше нуля при x < 0.