2. Функция задана формулой y = 6x - 15. Определите: а) значение y, если x = -2,5; б) значение x, при котором y = -6; в) проходит ли график функции через точку В (3;-3).

Решение:

Дана функция \( y = 6x - 15 \).

а) Значение y, если x = -2,5:

Подставим \( x = -2.5 \) в формулу функции:

\[ y = 6 \cdot (-2.5) - 15 = -15 - 15 = -30 \]

б) Значение x, при котором y = -6:

Подставим \( y = -6 \) в формулу функции и решим уравнение относительно \( x \):

\[ -6 = 6x - 15 \]\[ 6x = -6 + 15 \]\[ 6x = 9 \]\[ x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

в) Проходит ли график функции через точку В (3;-3):

Подставим координаты точки \( x = 3 \) и \( y = -3 \) в уравнение функции:

\[ -3 = 6 \cdot 3 - 15 \]\[ -3 = 18 - 15 \]\[ -3 = 3 \]

Равенство неверно, значит, график функции не проходит через точку В(3;-3).

Ответ: а) y = -30; б) x = 1.5; в) нет, не проходит.