2. Функция задана формулой $y=\frac{4}{x}$. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции: $x$: −8, −4, −1, 1, 2, 4, 8; постройте график функции.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Функция задана формулой $y=\frac{4}{x}$. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции: $x$: −8, −4,…$ Фото задания

2. Функция задана формулой $y=\frac{4}{x}$. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции: $x$: −8, −4, −1, 1, 2, 4, 8; постройте график функции.

Accepted Answer

Вычисляем значения по формуле $y=\frac{4}{x}$:

При $x=-8$: $y=\frac{4}{-8}=-0.5$.
При $x=-4$: $y=\frac{4}{-4}=-1$.
При $x=-1$: $y=\frac{4}{-1}=-4$.
При $x=1$: $y=\frac{4}{1}=4$.
При $x=2$: $y=\frac{4}{2}=2$.
При $x=4$: $y=\frac{4}{4}=1$.
При $x=8$: $y=\frac{4}{8}=0.5$.

$x$	−8	−4	−1	1	2	4	8
$y$	−0.5	−1	−4	4	2	1	0.5

Для построения графика отмечаем точки $(-8;-0.5)$, $(-4;-1)$, $(-1;-4)$, $(1;4)$, $(2;2)$, $(4;1)$, $(8;0.5)$. График функции $y=\frac{4}{x}$ — гипербола; её ветви расположены в I и III координатных четвертях, а координатные оси являются асимптотами.

Ответ: $y$: −0.5; −1; −4; 4; 2; 1; 0.5.

2. Функция задана формулой \(y=\frac{4}{x}\). Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции: \(x\): −8, −4, −1, 1, 2, 4, 8; постройте график функции.

Ответ: