2. Функция задана формулой \(y=\sqrt{x}\). Найдите: а) значение функции, если \(x=81; 7\); б) значение аргумента, если \(y=1; 3\). Выпишите точки, которые принадлежат графику функции \(A(25;5), B(36;-6), C(0,49;0,7), D(16;-4), E(0;0), F(144;12), K(1;1)\).

а) Найдём значения функции:

При \(x=81\): \(y=\sqrt{81}=9\).

При \(x=7\): \(y=\sqrt{7}\).

б) Найдём значения аргумента:

Из формулы \(y=\sqrt{x}\) следует \(x=y^2\).

При \(y=1\): \(x=1^2=1\).

При \(y=3\): \(x=3^2=9\).

Проверим точки по условию \(y=\sqrt{x}\):

• \(A(25;5)\): \(\sqrt{25}=5\) — принадлежит;
• \(B(36;-6)\): \(\sqrt{36}=6\ne-6\) — не принадлежит;
• \(C(0.49;0.7)\): \(\sqrt{0.49}=0.7\) — принадлежит;
• \(D(16;-4)\): \(\sqrt{16}=4\ne-4\) — не принадлежит;
• \(E(0;0)\): \(\sqrt{0}=0\) — принадлежит;
• \(F(144;12)\): \(\sqrt{144}=12\) — принадлежит;
• \(K(1;1)\): \(\sqrt{1}=1\) — принадлежит.

Ответ: а) \(9;\ \sqrt{7}\); б) \(1;\ 9\). Графику принадлежат точки \(A, C, E, F, K\).