2. График движения материальной точки представлен на рисунке. Определите пройденный путь и перемещение. Укажите промежутки времени, в течение которых точка движется с минимальной скоростью.

По графику координата изменяется так:

• от \(t=0\) до \(t=1\) с: \(x=1\) м;
• от \(t=1\) до \(t=2\) с: координата увеличивается от 1 м до 3 м;
• от \(t=2\) до \(t=4\) с: координата увеличивается от 3 м до 4 м;
• от \(t=4\) до \(t=6\) с: \(x=4\) м;
• от \(t=6\) до \(t=8\) с: координата уменьшается от 4 м до 0 м.

Пройденный путь равен сумме модулей изменений координаты:

\[s=0+(3-1)+(4-3)+0+(4-0)=2+1+4=7\text{ м}.\]

Перемещение:

\[\Delta x=x_{\text{кон}}-x_{\text{нач}}=0-1=-1\text{ м}.\]

Минимальная скорость равна нулю на горизонтальных участках графика: от \(0\) до \(1\) с и от \(4\) до \(6\) с.

Ответ: пройденный путь \(s=7\) м, перемещение \(\Delta x=-1\) м; минимальная скорость наблюдается на промежутках \(0\text{–}1\) с и \(4\text{–}6\) с.