2. Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, во второй — 1/3 остатка, в третий — 1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 32 км. Сколько километров был маршрут туристов?

Решим задачу с конца.

1. После третьего дня осталась часть пути, равная \(\frac{2}{3}\) остатка перед третьим днём. Поэтому до третьего дня было: \(32 : 2 \cdot 3 = 48\) км.
2. Перед вторым днём оставалось 48 км. Это \(\frac{2}{3}\) остатка после первого дня, значит, после первого дня было: \(48 : 2 \cdot 3 = 72\) км.
3. После первого дня осталось \(\frac{2}{3}\) всего маршрута. Значит, весь маршрут составлял: \(72 : 2 \cdot 3 = 108\) км.

Ответ: 108 км.