2. Груз массой 97 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, образующей угол 30° с горизонтом. Определите силу натяжения верёвки, если коэффициент трения равен 0,2.

Дано: масса груза — 97 кг, угол наклона верёвки к горизонту — 30°, коэффициент трения — 0,2. Движение равномерное, поэтому ускорение равно нулю.

По вертикали: сила нормальной реакции опоры равна весу груза за вычетом вертикальной составляющей натяжения: \(N = mg - T\sin 30^\circ\).

Сила трения равна \(F_{\text{тр}} = \mu N\). По горизонтали равномерное движение означает равенство горизонтальной составляющей натяжения и силы трения: \(T\cos 30^\circ = \mu(mg - T\sin 30^\circ)\).

Выразим натяжение: \(T(\cos 30^\circ + \mu\sin 30^\circ) = \mu mg\), следовательно, \(T = \frac{\mu mg}{\cos 30^\circ + \mu\sin 30^\circ}\).

Подставим \(g = 9.8\) м/с²: \(T = \frac{0.2\cdot97\cdot9.8}{\cos 30^\circ + 0.2\sin 30^\circ} \approx \frac{190.12}{0.966} \approx 197\) Н.

Ответ: сила натяжения верёвки примерно 197 Н.