2. Грузоподъёмность машины 3 т. Сколько надо сделать поездок, чтобы перевезти \(14\frac{1}{3}\) т песка?

Решение:

Чтобы узнать, сколько поездок нужно сделать, разделим общий вес песка на грузоподъёмность машины.

1. Переведём смешанное число \(14\frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \(14 \frac{1}{3} = \frac{14 \times 3 + 1}{3} = \frac{42 + 1}{3} = \frac{43}{3}\) т.
2. Разделим общий вес песка на грузоподъёмность машины: \(\frac{43}{3} \div 3 \).
3. Чтобы разделить дробь на целое число, нужно разделить числитель на это число, оставив знаменатель прежним, или умножить знаменатель на это число: \(\frac{43}{3 \times 3} = \frac{43}{9}\).
4. Выделим целую часть из неправильной дроби: \(\frac{43}{9} = 4\) (остаток \( 43 - 9 \times 4 = 43 - 36 = 7 \)) \( = 4\frac{7}{9}\).
5. Так как количество поездок должно быть целым числом, нужно сделать 5 поездок, чтобы перевезти весь песок.

Ответ: 5 поездок.