2) Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. BP = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите AP.

По теореме о пересекающихся хордах:

\(AP\cdot CP=BP\cdot DP\).

Подставим известные значения:

\(AP\cdot 6=15\cdot 10=150\).

\(AP=\dfrac{150}{6}=25\).

Ответ: 25.