2. Хорды MN и КР пересекаются в точке Т. Найдите BN, если КТ = 6 см, РТ = 8 см, а длина МТ в три раза меньше длины NT.

1. По свойству пересекающихся хорд в круге, произведение отрезков каждой хорды равны: MT * NT = KT * PT.

2. Пусть MT = x, тогда NT = 3x.

3. Подставляем значения в уравнение: x * 3x = 6 * 8. 3x² = 48. x² = 16. x = 4 см.

4. Следовательно, MT = 4 см и NT = 3 * 4 = 12 см.

5. В задании просят найти BN. Однако, из предоставленных данных и рисунка, BN не является отрезком хорды MN или КР, и нет информации для его вычисления. Предполагая, что вопрос был о длине хорды MN, то MN = MT + NT = 4 + 12 = 16 см.

Ответ: Длина хорды MN = 16 см.