2) I ate only half of the apple, and gave the other / another half to my parrot.

Перевод задания: Выберите правильный вариант.

I ate only half of the apple, and gave the other half to my parrot. (Я съел только половину яблока, а другую половину отдал своему попугаю.)

The other употребляется, когда речь идёт о второй части из двух.

Ответ: the other