№2. Игральную кость бросают 2 раза. Событие A состоит в том, что при первом броске выпало четное число очков. Событие B состоит в том, что при втором броске сумма выпавших очков больше 8 очков. Отметьте в таблице события A∪B и A∩B и найдите их вероятности.

В строках указано число очков при первом броске, в столбцах — при втором. Ячейки с «A» или «B» принадлежат событию A∪B; ячейки «A∩B» принадлежат одновременно обоим событиям и также входят в объединение.

Событию A благоприятствуют 18 исходов. Событию B соответствуют суммы 9, 10, 11 и 12 — всего 4 + 3 + 2 + 1 = 10 исходов. Их пересечение содержит 6 исходов: (4, 5), (4, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

В объединении 18 + 10 − 6 = 22 исхода, поскольку исходы пересечения посчитаны дважды. Тогда P(A∪B) = 22/36 = 11/18, а P(A∩B) = 6/36 = 1/6.

Ответ: P(A∪B) = 11/18; P(A∩B) = 1/6.