2. Игральную кость бросили два раза. Нарисуйте таблицу элементарных событий, при которых в сумме выпадает и вычислить вероятность суммы: а) ровно 7 очков; б) больше 10 очков.

Обозначим результаты первого и второго бросков как упорядоченную пару (i, j). Всего возможно 6·6=36 равновероятных элементарных исходов. В таблице в каждой клетке записана сумма очков; строка соответствует первому броску, столбец — второму.

а) Сумма 7 получается в 6 исходах: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Поэтому вероятность равна \(6/36=1/6\).

б) Сумма больше 10 — это 11 или 12. Подходят исходы (5, 6), (6, 5), (6, 6), всего 3. Вероятность равна \(3/36=1/12\).

Ответ: а) \(1/6\); б) \(1/12\).