2. Игральную кость бросили два раза. Нарисуйте таблицы элементарных событий, при которых в сумме выпадет: а) ровно 7 очков; б) меньше 6 очков.

Решение:

Игральную кость бросили два раза. На каждом броске может выпасть число от 1 до 6.

Общее число элементарных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

а) В сумме выпадет ровно 7 очков.

Перечислим исходы, в которых сумма равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Число благоприятных исходов: 6.

Вероятность: \( P(сумма = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Таблица элементарных событий:

б) В сумме выпадет меньше 6 очков.

Перечислим исходы, в которых сумма меньше 6:

• Сумма 2: (1, 1) - 1 исход
• Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода
• Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода
• Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 исхода

Общее число благоприятных исходов: \( 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \).

Вероятность: \( P(сумма < 6) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \).

Таблица элементарных событий:

Ответ: а) \( P = \frac{1}{6} \); б) \( P = \frac{5}{18} \).