2. Играют двое. Первый игрок берёт по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Второй игрок берёт по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Проигрывает тот, кому достанется последняя палочка. Попробуй выиграть, играя начинающим. Совет: начинай вести расчёт «от конца». На последнем ходу первый игрок должен оставить второму предпоследнюю палочку — 5. Объясни почему и закончи правило.

Перевод задания: Играть вдвоём: за ход брать 1, 2 или 3 палочки. Проигрывает тот, кому достанется последняя палочка. Попробовать выиграть, начиная игру, и объяснить стратегию.

Если до хода игрока осталась 1 палочка, игрок вынужден взять её и проигрывает. Поэтому выгодно оставить сопернику 1 палочку. Чтобы оставить ему 1 палочку, перед этим ходом нужно оставить сопернику 5 палочек: сколько бы он ни взял (1, 2 или 3), можно взять соответственно 3, 2 или 1 палочку и оставить следующему игроку 1 палочку.

Далее по той же логике выгодно перед этим оставлять сопернику 9, 13, 17 и так далее: числа вида 1 + 4n. Если начальное число палочек равно 13, начинающий не может сразу оставить сопернику такое число: после первого хода останется 10, 11 или 12. Тогда при правильной игре второго игрока гарантии выигрыша у начинающего нет.

Видимое условие не сообщает начальное число палочек однозначно: рисунок не позволяет надёжно пересчитать их. Поэтому конкретный первый ход определить нельзя; для него нужно знать начальное количество палочек.

Translation of the answer: If 1 stick remains before a player’s turn, that player must take it and loses. So it is useful to leave the opponent 1 stick. To leave the opponent 1 stick, leave 5 sticks before that turn: whatever the opponent takes (1, 2, or 3), take 3, 2, or 1 respectively. By the same reasoning, leave 9, 13, 17, and so on. The visible prompt does not establish the initial number of sticks clearly enough to determine a specific first move.

Перевод ответа: Если перед ходом игрока осталась 1 палочка, он вынужден взять её и проигрывает. Поэтому выгодно оставить сопернику 1 палочку. Чтобы оставить ему 1 палочку, перед этим ходом оставляют 5 палочек: сколько бы соперник ни взял (1, 2 или 3), берут соответственно 3, 2 или 1 палочку. По той же логике сопернику оставляют 9, 13, 17 палочек и так далее. По видимому условию нельзя надёжно определить начальное число палочек, поэтому конкретный первый ход установить невозможно.