2) Илья и Слава выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 16 вопросов текста, а Слава — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Славы на 33 минуты. Сколько вопросов в тесте?

Решение:

• Скорость Ильи: 16 вопросов / 60 минут = 4/15 вопросов/минуту.
• Скорость Славы: 20 вопросов / 60 минут = 1/3 вопросов/минуту.
• Разница в скорости: 4/15 - 1/3 = 4/15 - 5/15 = -1/15 вопросов/минуту. Это означает, что Слава отвечает быстрее.
• Пусть N — общее количество вопросов в тесте.
• Время Ильи: N / (4/15) = 15N/4 минут.
• Время Славы: N / (1/3) = 3N минут.
• Разница во времени: Время Ильи - Время Славы = 33 минуты.
• Уравнение: 15N/4 - 3N = 33
• Приводим к общему знаменателю: 15N/4 - 12N/4 = 33
• 3N/4 = 33
• 3N = 33 * 4
• 3N = 132
• N = 132 / 3
• N = 44

Ответ: 44 вопроса