2 Имеются две абсолютно упругие пружины. К первой пружине приложена сила 6 Н. а ко второй 3 Н. Сравните жесткость k первой пружины с жесткостью k второй пружины при их одинаковом удлинении.

Решение:

По закону Гука, сила упругости \( F \) пропорциональна удлинению \( \Delta l \) и жесткости пружины \( k \): \( F = k \cdot \Delta l \).

При одинаковом удлинении \( \Delta l_1 = \Delta l_2 \), можем записать:

\( F_1 = k_1 \cdot \Delta l \)

\( F_2 = k_2 \cdot \Delta l \)

Дано: \( F_1 = 6 \) Н, \( F_2 = 3 \) Н.

Из этих уравнений следует, что чем больше сила, тем больше жесткость при одинаковом удлинении.

Так как \( F_1 > F_2 \) (6 Н > 3 Н), то \( k_1 > k_2 \).

Из соотношения \( F_1 / F_2 = (k_1 \cdot \Delta l) / (k_2 \cdot \Delta l) \) получаем \( 6 / 3 = k_1 / k_2 \), то есть \( 2 = k_1 / k_2 \), откуда \( k_1 = 2k_2 \).

Ответ: 3) 2k₁=k₂