2. Исполнитель Байттик умеет выполнять две команды, которым присвоены номера: 1) уменьшить на 3; 2) умножить на 5. Выполняя первую команду, исполнитель уменьшает число на 3; выполняя вторую команду, исполнитель увеличивает число в 5 раз. Составьте алгоритм, который преобразует число 14 в число 22, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Сначала проверим, возможно ли получить 22. Если команду 2 выполнить хотя бы раз, итоговое число имеет вид 70·5^k − 3S, где k — количество умножений на 5 минус 1, а S складывается из вкладов команд уменьшения на 3. При не более чем пяти командах для случая с одним умножением возможные вклады дают S, но значение 16, необходимое для получения 22, недостижимо: вклады уменьшений равны 1 или 5. При двух и более умножениях число 14·5^m − 3S не может равняться 22 при не более чем пяти командах. Если умножений нет, уменьшение на 3 также не приводит от 14 к 22.

Следовательно, алгоритма не более чем из пяти команд не существует. Возможно, в условии опечатка.