2. Используя 6 раз цифру 9, любые знаки арифметических действий и скобки, составь числовое выражение, значение которого равно 90 072.

Решение:

Для получения числа 90 072, используя шесть девяток и арифметические действия, можно составить следующее выражение:

\( 99990 + 72 = 90072 \)

В этом выражении использовано шесть девяток: четыре в числе 99990 и две в числе 72 (как 9 * 8 = 72, но здесь 72 взято напрямую).

Если использовать только цифру 9, то одним из возможных вариантов является:

\( 99990 + 9 \times 8 \) - не подходит, т.к. нужно использовать 6 девяток.

Попробуем такой вариант: \( 99990 + 9 + 9 + 9 = 100026 \) - не подходит.

Рассмотрим вариант: \( 99990 + 9 \cdot 8 = 99990 + 72 = 100062 \) - не подходит.

Один из возможных вариантов, использующий шесть девяток:

\( 99990 + 9 – 9 – 9 = 99990 \) - не подходит.

Рассмотрим другое выражение, где используется ровно шесть цифр 9:

\( (99990 + 9) \times \frac{9}{9} \) = \( 99999 \times 1 = 99999 \) - не подходит.

Правильный вариант:

\( 99990 + 9+9+9 = 100026 \) - не подходит.

\( 99990 + (9 · 8) = 100062 \) - не подходит.

\( 99990 + 72 \) - это 90072, но здесь использовано 4 девятки и цифры 7 и 2.

Рассмотрим такое выражение:

\( 99990 + (9 · (9-1)) \) - не подходит, так как использует 8.

\( (99990 + 9) - 9 = 99990 \) - не подходит.

\( (9 · 9999 + 9) \) = \( 89991 + 9 = 90000 \) - не подходит.

\( 99990 + 72 \) - как было отмечено, это 90072. Если мы хотим использовать только цифру 9, нужно получить 72 из девяток. Например, \( 9 · 8 \) - но 8 нельзя.

\( 99990 + 9 · 8 \) - не подходит.

\( 99990 + 9+9+9 \) - не подходит.

\( 99990 + 9 · 9 - 9 \) = \( 99990 + 81 - 9 = 100062 \) - не подходит.

\( 99990 + (9 · 9) - 9 = 100062 \) - не подходит.

\( 99990 + (9+9+9) \) - не подходит.

\( 99990 + (9+9) \times 9 = 99990 + 18 · 9 = 99990 + 162 = 100152 \) - не подходит.

\( 99990 + (9+9) \times 9 = 100152 \) - не подходит.

\( 99990 + 9 · 9 + 9 = 100071 \) - не подходит.

\( 99990 + 9 · 9 + 9 = 100071 \) - не подходит.

\( 99990 + 9 + 9 · 9 = 99990 + 9 + 81 = 100080 \) - не подходит.

\( 99990 + 9 + 9 · 9 = 100080 \) - не подходит.

\( 99990 + 99 \div 9 = 99990 + 11 = 100001 \) - не подходит.

\( 99990 + 99 \div 9 = 100001 \) - не подходит.

\( 99990 + (99 · 9) = 99990 + 891 = 100881 \) - не подходит.

\( 99990 + (99 · 9) = 100881 \) - не подходит.

\( (9999 + 9) · 9 = 10008 · 9 = 90072 \)

В этом выражении использованы шесть девяток.

Ответ: \( (9999 + 9) \cdot 9 = 90072 \)