2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка DE.

Рассмотрим треугольники, расположенные слева и справа. У них:

1. углы при точках C и B равны по отметкам на рисунке;
2. углы при точке пересечения прямых равны как вертикальные.

Следовательно, треугольники подобны. Соответствующие стороны пропорциональны:

\(\dfrac{CO}{BO}=\dfrac{EO}{DO}\).

Подставим данные \(CO=8\), \(BO=12\), \(EO=6\):

\(\dfrac{8}{12}=\dfrac{6}{DO}\).

\(DO=\dfrac{6\cdot12}{8}=9\).

Точки E, O, D лежат на одной прямой, поэтому:

\(DE=EO+OD=6+9=15\).

Ответ: 15.