2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника ABCD, если AM — биссектриса угла A. AB = 7, MC = 9, M лежит на BC.

Так как ABCD — прямоугольник, угол A равен 90°. AM — его биссектриса, следовательно, угол BAM равен 45°.

Треугольник ABM прямоугольный (угол B равен 90°). Его острые углы равны 45°, поэтому AB = BM. Значит, BM = 7.

BC = BM + MC = 7 + 9 = 16.

Периметр прямоугольника: P = 2(AB + BC) = 2(7 + 16) = 46.

Ответ: 46 см.