2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника, если AM — биссектриса угла A. На рисунке: AB = 7, MC = 9; ABCD — прямоугольник, M лежит на BC.

Угол A прямоугольника равен 90°. Так как AM — его биссектриса, то ∠BAM = 45°.

Треугольник ABM прямоугольный, причём один из его острых углов равен 45°. Значит, он равнобедренный и BM = AB = 7.

Тогда BC = BM + MC = 7 + 9 = 16. Периметр прямоугольника:

P = 2(AB + BC) = 2(7 + 16) = 46 см.

Ответ: 46 см.