2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD: BC = 11, HD = 7, CH ⟂ AD, ∠D = 45°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD. В нём \(\angle CHD=90^\circ\), \(\angle D=45^\circ\), поэтому треугольник равнобедренный:

\(CH=HD=7\).

Так как трапеция равнобедренная, отрезки, отсекаемые высотами от большего основания, равны. Поэтому левый боковой отрезок также равен 7:

\(AD=7+BC+7=7+11+7=25\).

Площадь трапеции:

\(S=\frac{(BC+AD)\cdot CH}{2}=\frac{(11+25)\cdot 7}{2}=18\cdot 7=126\).

Ответ: 126.