2. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите 0,19² + 0,81² - 0,38 · 0,81.

Решение:

Данное выражение похоже на формулу квадрата разности:

• \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \[ 0,19^2 + 0,81^2 - 0,38 · 0,81 \]

Заметим, что 0,38 = 2 · 0,19. Таким образом, выражение можно представить в виде:

• \[ 0,19^2 - 2 · 0,19 · 0,81 + 0,81^2 \]

Это точно соответствует формуле квадрата разности, где a = 0,19 и b = 0,81.

• \[ (0,19 - 0,81)^2 \]

Вычисляем разность в скобках:

• \[ 0,19 - 0,81 = -0,62 \]

Теперь возводим результат в квадрат:

• \[ (-0,62)^2 = 0,3844 \]

Ответ: 0,3844