2. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите 0,19^2 + 0,81^2 - 0,38\cdot 0,81.

Задание: Вычислить значение выражения 0,19² + 0,81² - 0,38\cdot 0,81, используя формулы сокращённого умножения.

Решение:

Данное выражение не является стандартной формулой сокращённого умножения (например, разность квадратов или квадрат суммы/разности). Однако, можно заметить, что 0,38 = 2 \times 0,19.

Перепишем выражение:

• \[ 0,19^2 + 0,81^2 - 2 \cdot 0,19 \cdot 0,81 \]

Это похоже на формулу квадрата разности: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).

Применим эту формулу, где \( a = 0,19 \) и \( b = 0,81 \).

• \[ (0,19 - 0,81)^2 \]

Теперь вычислим разность в скобках:

• \[ 0,19 - 0,81 = -0,62 \]

Возведём результат в квадрат:

• \[ (-0,62)^2 \]

Поскольку квадрат отрицательного числа положителен, это эквивалентно:

• \[ 0,62^2 \]

Выполним умножение:

• \[ 0,62 \times 0,62 = 0,3844 \]

Итоговый ответ:

Ответ: 0,3844