2. Используя график функции, найти: а) область определения функции; б) множество значений функции; в) значения y при x = 2; x = −2; г) значения x при y = −3; y = 4.

Считываем значения непосредственно с графика. В точках пересечения с заданными горизонтальными прямыми значения по графику можно определить приблизительно.

а) График задан от x = −5 до x = 6, поэтому область определения: \(D(f)=[-5;6]\).

б) Наименьшее значение функции равно −5, наибольшее — 5. Следовательно, \(E(f)=[-5;5]\).

в) При x = 2 график имеет значение y = 4. При x = −2 график даёт примерно y = −3.

г) При y = −3 график пересекает горизонтальную линию примерно при x ≈ −4 и x ≈ −1,5. При y = 4 пересечения происходят примерно при x ≈ 2 и x ≈ 3,8.

Ответ: а) [−5; 6]; б) [−5; 5]; в) y(2) = 4, y(−2) ≈ −3; г) при y = −3: x ≈ −4 и −1,5; при y = 4: x ≈ 2 и 3,8.